从时域上的差分方程来看，两者的结构有本质不同。

FIR 滤波器的输出仅与当前和过去的输入样本有关，没有任何反馈回路。它的差分方程表示起来非常直接，本质上就是一个滑动平均的过程：

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FIR 方程简写：
y[n] = b0x[n] + b1x[n-1] + ... + bM*x[n-M]
而 IIR 滤波器不仅取决于当前和过去的输入，还依赖于过去的输出（即存在反馈回路）。这种反馈机制使得它的冲激响应理论上是无限长的：

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IIR 方程简写：
y[n] = (b0x[n] + ... + bMx[n-M]) - (a1y[n-1] + ... + aNy[n-N])
二、 相位特性的取舍
FIR 滤波器最大的优势在于它可以极其容易地实现“严格的线性相位”。这意味着信号中不同频率的成分在通过滤波器时，会经历相同的时间延迟。这对于图像处理、数字通信基带传输等对波形失真要求极高的场景至关重要。

相反，IIR 滤波器的相位特性通常是非线性的，特别是在通带的边缘地带，群延迟会发生剧烈变化，导致信号波形发生畸变。

三、 计算资源与阶数对比
这是 IIR 的主场。为了达到相同的幅频响应指标（例如极其陡峭的过渡带），FIR 滤波器通常需要非常高的阶数（往往是几十甚至上百阶），这意味着庞大的乘加运算量，对硬件资源（如低端单片机或早期 DSP 芯片）是一个巨大的考验。

而 IIR 滤波器由于引入了极点（反馈机制），只需非常低的阶数就能实现极佳的滤波效果，计算效率极高，极为节省 CPU 周期。

四、 工程选型建议
在实际项目中：

如果系统对实时性要求极高，且处理器算力有限，同时对相位失真不敏感（如某些简单的音频低通滤波、电源纹波滤除），优先选择 IIR。

如果系统用于处理基带通信信号、心电图等严苛信号，绝对不能容忍波形畸变，则必须硬扛计算量，选择 FIR。